中国园林中的拓扑现象

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中国园林中的拓扑现象

摘要：我国传统造园艺术具有迷人的魅力，有许多值得传承的精华，可供现代园林借鉴。本文从拓扑几何学角度来省视园林空间，分析了其中的拓扑不变性与拓扑演变方式；探讨了其所形成的美学特征及应把握的适当尺度。　　　　关键字：园林艺术；拓扑现象；特质异化；尺度把握
Abstract: The traditional garden art in our country has charming charms ,and has many creams worth to be inherited,from which the modern gardens can draw lessons.This article inspects gardens space from the tangle of topology geometry,analyzing topology invariance and the ways of topology evolution among them; and it discusses the aesthetic characters formed and the suitable scale which should be grasped.
Key words: Gardensarts; Topology phenomenon; Disassimilation of character; Grasping scale
　　纵观古今园林，在布局、形态、尺度等方面发生了不少变化，若用拓扑几何学来省视园林空间发展，会发现其中蕴含了许多拓扑现象。因此，利用拓扑学的规律来研究造园艺术手法，演变园林空间，可以创造出新的形态秩序。新的形态秩序可能带来新的园林景观之美，但也可能使某种固有的美学特质发生异化。如何把握合适的尺度，依然是造园者对美的追求的关键。
1　园林中的拓扑学
　　拓扑学是几何学的一个分支，拓扑几何学主要是考虑一维、二维、三维或者四维的低维拓扑学，但是又和通常的平面几何、立体几何等欧式几何不同。我们熟知的欧式几何是研究图形（作为刚体）在运动中的不变性质点、线、面、体之间的位置关系、度量性质。在欧氏几何中，运动只能是刚性运动(平移、旋转、反射)。在这种运动中图形上任意两点间的距离保持不变。因此，欧氏几何的性质就是在刚性运动中保持不变的性质，即图形的任何刚性运动都丝毫不改变图形的几何性质。
　　在拓扑中所允许的运动是弹性运动，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状不发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。拓扑学的非线性、不确定性与流动性颠覆了传统笛卡尔体系的稳定性，使得传统的形态等级变得模糊，各形态元素之间的互相依赖得到了加强[1]。正是由于拓扑几何学形态变化的多维性和复杂性，随着计算机的普及它可以在建筑、城市、园林等领域得到更广泛的运用。
　　拓扑学不仅是一种数学研究方法，更是一种深层思维方式。近几年，拓扑学对建筑、城市研究等方面带来了深刻的变革，同样对于园林设计，也会带来重要的影响。园林拓扑学就是研究园林空间中所蕴含的拓扑性质，并用来阐明园林组成要素、园林空间中的拓扑结构。　　
　　目前对园林的研究多是从美学角度讨论，很少从数学、几何等理性角度进行分析，这使我们的学习借鉴中存在的主观因素过多，很难得到客观统一的结论。事实上，对比古今中外的园林规划布局，会发现其中的许多共同特征符合拓扑学上的一些规律，并且计算机技术赋予了造园师以空前的自由来探讨园林空间形态，并通过拓扑学的方式来演变形态，拓扑园林学从对园林空间的重新审视中创造出新的形态秩序。
　　园林拓扑学的研究方法是基于拓扑几何学的，因此，园林中的各个要素会相应地抽象为拓扑几何对象点、线、面、体来研究，包括造景的四大要素：建筑、花木、水、山石，以及由四大要素围合而成的园林空间。在拓扑几何里，它们是作为点的集合存在，边缘构成了约当曲线，线构成面，面构成体，各对象不仅可以平移、旋转，还可以进行拉伸、收缩、弯曲、扭转、接合、断裂等变化，构成一个复杂的数学模型和空间体系。
2　园林中的拓扑不变现象
　　从中国传统古典园林中，有许多重要的组成元素，将他们灵活地运用在园林空间中，可以起到美化环境、营造园林意境的良好效果，这体现了园林拓扑学中的不变性。这些组成元素作为拓扑几何中的体系中的个体，可以依据园林规模的大小、游览需求等具体情况，进行欧几里得几何层次的形态变化。这一层次的形态的演化只是尺寸与大小的变化，形态改变后与形态发生变化前的原生形态仍然属于欧几里德几何的同一类型。例如建筑的形体原来分别属于棱柱体(或球体、圆柱体、棱锥体等)，形态发生变化后，只是尺寸发生了变化，在形态类型上应然是属于棱柱体(或球体、圆柱体、棱锥体等)（图1）。

图1 留园舒啸与其他亭子的大小对比　
2.1　单独的“点”
　　园林风景是由许多景组成的，“所谓‘景’就是一个具有欣赏内容的单元，景是园林的灵魂”[2]。国内园林多为“集景式园林”，如圆明园四十景、避暑山庄七十二景等。而园林的游览路线多是依据景点的分布来设置，形成游览的“风景线”。对于自然风景园林，各个景点的位置已经固定，要根据某些规律来确定其余的要素，完成游览的整个过程的设计；而对于人工园林，在建造前大多数要素都不确定，甚至不存在，它的建造同样要遵循一定的规律，不能是随意的。这些规律、手法这就是园林的拓扑不变性的体现。
　　看园林的空间组成，主要是围绕“景”展开的。因此从拓扑学角度看，主景是整个园林拓扑体系中必需的、最重要的“点”，其本身也是一个体系，例如花木、水池、广场、建筑、山石或其组合等。园林的主景或只有一个，或有多个（图2、3）。

图2 苏州留园平面图及主从分析图　

图3 苏州怡园平面图及其主从分析图　
　　主景在整个园林体系中的位置可以灵活多变，不过为突出主题，处于下列位置居多：
　　①高台上：主景升高，相对地使视点降低，看主景要仰视，一般可取得以简洁明朗的蓝天远山为背景，使主体的造型轮廓鲜明地突出。主景升高往往与中轴对称的方法联用。如北京天安门广场的人民英雄纪念碑、颐和园前山的佛香阁（图4）。

图4 颐和园前山建筑群　
　　②轴线和风景视线的焦点：主景前方两侧常常进行配置，以强调陪衬主景，对称体形成的对称轴称中轴线，主景总是布置在中轴线的终点；此外，也常布置在园林纵横轴线的相交点，或放射轴线的焦点或风景透视线的焦点上[3]。如天安门广场、广州起义烈士陵园等。
　　③动势向心的中心：一般四面环抱的空间，如水面、广场等，四周次要的景色往往具有动势，趋向一个视线的焦点，主景布置在这个焦点上。如北海静心斋的沁泉廊、北海湖面琼华岛上的白塔寺园林空间（图5）。

图5 北海琼华岛　
　　④空间构图的重心：主景布置在构图的重心处，规则式园林构图主景常居于几何中心（图6），而自然式园林构图主景常位于自然重心上，而忌居正中 [3]。

图6 三角形图案几何中心位置示意　
2.2　成对或成组出现的元素
　　在园林空间中，为了相互呼应、映衬、对比，常常会有成对或成组出现的元素。
2.2.1　引导空间与景
　　长期的经验使人们形成了一种自然的心理，看到引导性的空间就会认为沿着它所延伸的方向走下去，必定会有所发现。顺应这种心理，在引导空间的端头一般都会布置“景”。如园林中的长廊，通常具有较强的导向性，游客或是因好奇或是不知不觉地就被引导至景所在的地方。除游廊外，还有道路、踏步、铺面、桥、墙垣等引导空间，往往与景相连，成为一对组合。
2.2.2　对比的空间
　　对比的作用一般是为了突出表现某一景点或景观，使之鲜明、显著，引人注目。这种对比的组合也是园林体系中的重要组成元素，对空间效果的实现能达到“事半功倍”的效果。
　　首先，园林布局中常把封闭与开朗、明与暗、大与小等具有明显差异的两个空间毗邻地安排在一起，这样可借两者的对比作用而突出各自的特点。例如使大、小悬殊的两个空间相连接，当由小空间进入大空间时，由于小空间的对比、衬托，将会使大空间给人以更大的感觉。
　　其次，为达到组成多样、层次丰富的理想的视觉效果，景点不能孤立地存在，在它周围要有相映衬的事物。如前景与背景、俯景与仰景、实景与虚景、疏与密、垂直与水平等。
2.2.3　协调的空间
　　园林美学原则之一是协调统一。协调的表现是多方面的，如体形、色彩、线条、比例、虚实等。协调的方式有相似协调(如形状相似而大小或排列上有变化称为相似协调)和近似协调(如两种近似的体形重复出现，如方形与长方形的变化，圆形与椭圆形的变化)。除需用对比突出的景物外，局部造型、局部之间、局部与整体、整体与园林之间都应维持一定的协调关系。从总体上说，园林体系是由协调的要素构成的一个协调的整体。
3　园林的拓扑变化现象
　　中国从古至今的众多园林体系之间尽管风格千差万别，形态变化万千，但它们都具有美学上传承性，是动态的美、变化的美，许多都具有拓扑变化的性质。拓扑变化可分为三个层次：一是微分同胚变化，二是同胚变化，三是非同胚变化。这三个层次的演化不同于欧几里得几何范畴内的演化，变化不仅仅局限在尺寸与大小的变化，而是在拓扑几何的范畴内进行的。
3.1　层次一：形态的微分同胚变化
　　在这一层次的形态变化属于拓扑同胚变化。形态变化过程中可以发生拉伸、扭转、弯曲、放大、缩小及其组合作用的形态变化，但发生这些同胚变换时不能引起皱折或展平折痕，与形态发生变化前的原生形态有着密切的联系，可以明显地看出形态之间变换的传承关系。如园林中的各种湖泊、溪涧形式（图7）。形体的外轮廓线可以依据所处位置的不同要求，进行拉伸、扭转、弯曲、放大、缩小及其组合的形态变化，形成千变万化的景观效果。又如园林的地势，由于高台和湖泊的布局、尺度不同，地势的形态跌宕起伏。

图7：溪涧形式　
3.2　层次二：形态的同胚变化
　　形态可以随意发生变形，如拉伸、扭转、弯曲、放大、缩小及其组合作用的形态变化，还可以同时引起皱折或展平折痕，只要不把它撕裂或割破、不发生粘连(图形中不同的各个点仍为不同的点，不可以使不同的两点合并成一点)，从而不破坏其整体结构。这种变化与形态发生变化前的原生形态有着一定的联系，仍然可以分辨出形态之间变换的传承关系。如用于框景的景窗的变化形式（图8）、水体的变化形式(图9、10)、道路的变化形式（图11），以及隔墙的形式(图12)。

图8 景窗的形式　

图9 湖、池的形式　

图10 瀑面的形式　

图11 路面形式　

图12 墙体形式　
3.3　层次三：建筑形态的演化是形态的非同胚变化
　　形态除了同胚变化(如挤压、拉伸或扭曲等)外，同时还发生撕裂或割破、粘连(使不同的两点合并成一点)，从而破坏了其整体的拓扑结构。其形态变化属于突变，与形态变化前的原生形态联系不大。在水平方向或垂直方向上，若形体需要分裂，发生分形，这时的演化就属于非同胚演化。因分裂能形成各个子系统，园中园就属于这个层次（图13-14）。

图13 北海与颐和园布局示意图　

图14 建筑分布的疏密变化
4　拓扑变化的双重功能
4.1　满足新的需求
　　现代城市生活方式已不同于过去，园林的功能、性质和使用者发生了很大变化，因此为了满足新的需求，现代园林形态也要随之发生演变。园林拓扑学为此提供了有效的转变途径。
　　第一，外向化。现代园林需要由过去孤立的、内向的园转变为较开敞的休闲环境，外向整体城市环境。城市中的园林尤其要解决与周围城市关系问题，即园林的轮廓线如何与周边环境融合。在拓扑学指导下，轮廓线可以通过拉伸、扭曲、分裂等各种拓扑演变转变成不同形态来适应不同需求。
　　第二，容量增大。由于城市人口的剧增，面对市民开放的园林所负担的游人数量也大大增加。并且在规范要求下，园林中的交通系统必须满足严格的疏散的要求。因此园林空间必然要增加环境容量，或是增加开敞空间面积，或是扩大园林规模。局部或整体形态的扩大、拉伸甚至发生粘连、分裂均属于拓扑演变的范畴之内。
4.2　须注意的问题
4.2.1　空间发生质变
　　尽管园林的拓扑演变是在原有形态上进行的大量自由的变化，但随着形态变化程度的不断增大，超出合理的范围，空间将发生质变。
　　从规模来看，园林本身的规模变化幅度之大令人难以置信，从最小的园到最大的园之间其差别则是极为悬殊的。最小的园如苏州的残粒园甚至比某些大型民居的院子还小，仅占住宅一隅，面积很小，空间组成也十分单一，但亭台、山石、水池、花木一应俱全。皇家园林规模很大，如清代所建的最大的园囿承德的避暑山庄总占地面积约为564公顷。某些自然风景区甚至还没有明确的范围。
　　然而，园林的尺寸并不能无限地扩大或缩小。要保证游览者的游览过程也是完整的，园林就必须形成一个完整的体系，内外之分必然是明确的。从缩小方面讲，园的本质特征在于景观价值的有无。若面积过小不能满足种植要求，也无法人为造景，这样的空间就不能称之为园。例如南方民居的“天井”和北方四合院里的院子由于不具备景观方面的意义，还是有别于园的。
4.2.2　使用方式不同
　　不同形态的确定依据往往是其使用方式，同时形态的改变也会影响其功能和使用方式。例如高大险峻的山石只能供人们观赏，而低矮有洞的山石人们就可以进入探其究竟。深而急的水流将人们拒之于千里之外，浅而平静的水面人们就可以淌水嬉戏。坐汽车游园，有悖于中国古典园林的宗旨。
4.2.3　氛围不同
　　尽管只是形态的改变，给人带来的心理感受是大不相同的，营造的氛围也各异。如集中而静的水面形成一种向心、内聚的格局，能使人感到开朗而宁静；流动、奔腾的溪涧、瀑布则使人激动而兴奋。方方正正的水池给人严肃庄重的感觉，不规则、曲折的水面则给人随意自然的感觉。
5　结语
　　中国古典园林艺术是中华民族的瑰宝，是古代能工巧匠留给我们的一笔宝贵的历史遗产。它不仅对我国的园林发展奠定了重要的基石，而且是世界园林史的重要组成部分。研究其造园手法有重要的历史价值和现实价值。从拓扑学角度探讨园林空间的演变形式，可将复杂的形体、空间体系抽象成数学模型，将美学与数学结合，将传统方法与现代思维结合，找到了一种理性的研究方法，拓宽了园林空间的变化的幅度，为设计者提供了一种新的设计途径。但本文认为在园林设计中，不能完全依据拓扑几何理论，应理性与感性相结合，把握适当的尺度，才能创造出新型的、仍富于人情味的园林空间。
参考文献：
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